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“韩立同志，这还用问吗，当然是一样多啦。”
“不对！”
结果乔彩虹刚一说完，另一边的林玉便摇起了头：
“不对，这个问题没这么简单。”
“九个小气球和一个大气球虽然体积..也就是V一样，但不代表它们的压强就相同。”
“根据pV=nRT可以很明显看出来，压强一旦不同，储存的气体也会不同。”
乔彩虹脸上立马浮现了一个问号：
“OvO？”
徐云则朝这憨姑娘笑了笑，又看向了右边的林玉，肯定道：
“林玉同志说的没错，这个问题远远比它看起来要复杂很多。”
“那么林玉同志，你能分析出大气球和小气球压强的不同吗？”
林玉思索片刻，拧着眉毛轻轻摇了头：
“直觉和逻辑上告诉我肯定是大气球压强大点儿，但是原理......我不知道。”
徐云朝这姑娘投去了一道赞许的目光。
大气球和小气球哪个压强大。
这个问题搁在后世，肯定会有不少人说是大气球。
原因则是气球球膜的收缩力可以看做一个弹黄系统，然后直接做定性分析就行了。
但实际上。
这个问题远远没有这么简单。
诚然。
朴素地看，张力σ应该随气球大小，也就是形变的增加而增加。
可别忘了。
在气球膨胀的同时， 1/r会随气球大小的增加而减小。
所以如果从材料层面分析，必须要建立一个非定性的模型才行。
这涉及到了橡胶的超弹性本构，必须要运用到类似Ogden模型之类的广义超弹性模型。
不过后世学过热力学的同学应该都知道。
这个问题除了材料的非定向模型之外，还有一种更容易接受的物理分析方法。
想到这里。
徐云便组织了一番语言，对众人说道：
“小气球和大气球的区别就在于它们的大小，气球膨胀的时候，它的表面便会开始越绷越紧，而且一直有一种想要往回缩的趋势。”
“如果气球里面的气体和气球外面的气体压强一样大，那就没有什么别的力能够平衡这种气球皮的回弹力了。”
“所以气球内部的气体压强其实是比气球外面的要大，或者说是气球皮的这个回弹力把气球内的气体压缩了。”
说到这里。
徐云又让乔彩虹将轮椅推到了一块黑板边上，拿起粉笔画了个图。
示意图的形状很简单，直观点描述就是.....
比划一个“耶”的手势，然后水平朝左，两根手指的指尖各有一个箭头。
接着徐云在“手指”交汇的地方写了个O，指尖弧线连线的中段写了个A：
“各位请看，这里的点O在气球内部， A代表气球表面一个很小很小的小正方形。”
“因为气球是膨胀的，所以表面不是平的而是有一个弯弯的弧度。”
“而表面张力T呢，就是想要尽力把这个弧度拉平。”
“如此一来，是不是就很明显了？”
见此情形。
不少成员下意识点了点头。
确实。
气球的表面存在弧度，这是小学生都能理解的情况表述。
所以图示上表面张力的方向虽然垂直于半径 R，但并不垂直于球心O到这个小面积中心点 A的连线。
这个时候如果没有其他的力，这个薄膜...也就是气球表面自然就无法保持平衡了。
换而言之.....
必须要有一个存在气球皮两侧的压力差，以此来抵消这个表面张力T在OA这个线上的作用力。
接着徐云又写下了一段推导：
detF=λ1λ2λ3=1，其中λi (i=1，2，3)代表沿着三个正交方向的拉伸比。
Ψ=∑p=1Nμpαp(λ1αp+λ2αp+λ3αp?3).
当 p=1，α1=1时。
写作Ψ=2μ(λ1+λ2+λ3?3)。
假设曲面上气球属于二向受等大力的状态，并且在 x3方向上自由。
则柯西应力写为σ3=?P+∑p=1Nμpλ?2αp=0。（注：我不确定柯西应力这时候有定式了没有，姑且看做有吧，毕竟这个情节非常重要）
设气球初始半径R，初始壁厚H.经过变形后半径为r，壁厚为h。
则最终式为：
p=2σhr=2λ?3σHR=2HR∑p=1Nμp(λαp?3?λ?2αp?3)。
这一次。
现场更多人的脸上浮现出了明悟之色。
从这个公式不难看出。
体积元δl/Rl处在公式中段的位置，也就是说不管什么x啦t啦ya啦之类的数值是多少，δl/R是不变的。
换而言之.....
这个时候等式用具体数值两边都除以δl，再代入pV=nRT。
就会发现.....
P=T/R会先减小，后增大。
写到这里。
徐云便放下了笔，双手一摊，对众人说道：
“如此一来，答桉就很明显了。”
“随着气球体积的增大，内部的气压并不会一味的增大或者减小。”
“它的趋势是会先减小而后增加，这叫做极值点失稳。”
“在气压减小的时候，那我们吹气球就会比较费力。”
“等到它超过了极值点变成‘大气球’的时候，内部压强增大，吹起来自然就容易很多了——内部压强大，施加给橡胶的‘压力’就会更大一些嘛。”
由于有绷带的阻挡。
因此现场众人并没有发现，徐云在说这番话的时候，表情其实并没太多底气。
没办法。
这年头别说neo-Hookean模型了，哪怕是Varga模型都还没面世呢。
没有模型推导，后世赫赫有名的1.4半径比徐云其实是证明不出来的。
因此他只能另辟蹊径，用三参数自由度的角度来进行证明。
反正数值上都没啥毛病嘛......
而就在徐云解释完毕后。
整个学习小组现场先是沉默片刻，紧接着便骤然响起了一阵掌声。
啪啪啪——
众人的表情并不算激动，但原先眼中的质疑却消散了一大半。
取而代之的，则是善意与认同。
就像是.....
徐云从祭品变成了教友？
见此情形。
徐云也不由在心中松了口气。
还好，第一关总算是顺利混过去了......
早先便提及过。
在当初见到周绍平之后，徐云便冒出了组建一个兴趣小组的想法。
只是徐云原先的打算是徐徐图之，等自己在基地站稳了脚跟后再搞这些事儿。
结果没想到机缘巧合之下，郑涛他们想拜自己为老师，徐云只能后退一步，使得兴趣小组被迫提前问世。
但无论是主动还是被动，有一点都是没变的：
那就是徐云准备用这些青春版大老的能力，来搞一些事情。
同时他也想看看自己能不能输出一些后世的知识，尽量让这个时间线的华夏物理学界走的更轻松一些。
毕竟按照正常发展。
华夏物理学界在往后六十年里都要面临欧美的打压，直到孤点粒子问世方才有所缓解。
而无论是私心还是公义，都有一个前置任务必须解决：
那就是取得这个小团体的认同。
当然了。
还是重复了无数遍的那句话。
徐云所需要的“认同”不是收小弟，他也没那资格让这些功勋赫赫之辈喊自己大哥。
他需要的认同更偏向一种对等的接纳，类似同龄的朋友那种情况。
而按照眼下的情况来看.....
这个前置任务应该算是初步解决了。
至少......
这些大老不会在明面上对自己‘顾问’的身份提出质疑。
随后徐云在乔彩虹的帮助下回到了原先位置。
郑涛则趁热打铁的站起身，对众人问道：
“各位同志，现在大家还对韩立同志担任学习顾问有其他意见吗？”
“.......”
现场众人沉默片刻，纷纷摇了摇头。
开玩笑。
大家到兴趣小组是来学习知识的，眼下有个明显很牛的大老在组里，谁会对这种事情不满？
要知道。
他们当中的不少人在学校的时候可都是卷王，但到了基地之后由于年龄和能力问题，基本上都还没正式加入各自专业涉及的理论项目组。
比如郑涛和周绍平章公定他们。
这几哥俩平时负担的都是各类力气活，比如说徐云轮椅的浇铸，又比如说建筑副业队的各种任务。
因此眼下有这么个可以交流知识的兴趣小组，组里又有徐云这种顾问......
不夸张的说。
有部分成员已经恨不得趴在徐云身上嘬脑花...咳咳，汲取知识了。
随后众人又简单的聊了一些内容。
有些是类似气球这种工作时遇到的小现象，例如自来水管不停滋滋滋发响的水击现象。
有些则是交换起了平时阅读的读物。
比如说《猎人的姑娘》、《红旗渠》、《烈火金刚》、《隔帘花影》等等.....
期间徐云偶尔会插几句嘴，不过更多时候还是选择了旁听。
毕竟这种讨论就像后期的LOL一样。
一个人carry其实很无趣，顶多就是在1V5后有人给你发几个问号以表震撼，接着便是索然无味的空虚。
但欢乐五黑就不同了，那才是真正的快乐，比一个人炸鱼甚至相亲都有意思多了。
就这样。
两个小时后。
‘永不更新’兴趣小组的第一次小组活动圆满结束。
一众小组成员们就此分别，他们中的很多人下午还有班要上呢。
乔彩虹则推着徐云的轮椅，准备回医院继续今天的治疗。
结果二人刚没走多远。
徐云身后便传来了一道熟悉的招呼声：
“韩立同志，留步！”
乔彩虹连忙停下脚步。
徐云则顺势转过头，朝发声者看去。
只见此时此刻。
已经有数日不见的叶笃正正带着一位徐云认不出身份的男子站在他们十米开外，微笑着朝他们挥着手：
“韩立同志，方便聊几句吗？”
..........
“韩立同志，这还用问吗，当然是一样多啦。”
“不对！”
结果乔彩虹刚一说完，另一边的林玉便摇起了头：
“不对，这个问题没这么简单。”
“九个小气球和一个大气球虽然体积..也就是V一样，但不代表它们的压强就相同。”
“根据pV=nRT可以很明显看出来，压强一旦不同，储存的气体也会不同。”
乔彩虹脸上立马浮现了一个问号：
“OvO？”
徐云则朝这憨姑娘笑了笑，又看向了右边的林玉，肯定道：
“林玉同志说的没错，这个问题远远比它看起来要复杂很多。”
“那么林玉同志，你能分析出大气球和小气球压强的不同吗？”
林玉思索片刻，拧着眉毛轻轻摇了头：
“直觉和逻辑上告诉我肯定是大气球压强大点儿，但是原理......我不知道。”
徐云朝这姑娘投去了一道赞许的目光。
大气球和小气球哪个压强大。
这个问题搁在后世，肯定会有不少人说是大气球。
原因则是气球球膜的收缩力可以看做一个弹黄系统，然后直接做定性分析就行了。
但实际上。
这个问题远远没有这么简单。
诚然。
朴素地看，张力σ应该随气球大小，也就是形变的增加而增加。
可别忘了。
在气球膨胀的同时， 1/r会随气球大小的增加而减小。
所以如果从材料层面分析，必须要建立一个非定性的模型才行。
这涉及到了橡胶的超弹性本构，必须要运用到类似Ogden模型之类的广义超弹性模型。
不过后世学过热力学的同学应该都知道。
这个问题除了材料的非定向模型之外，还有一种更容易接受的物理分析方法。
想到这里。
徐云便组织了一番语言，对众人说道：
“小气球和大气球的区别就在于它们的大小，气球膨胀的时候，它的表面便会开始越绷越紧，而且一直有一种想要往回缩的趋势。”
“如果气球里面的气体和气球外面的气体压强一样大，那就没有什么别的力能够平衡这种气球皮的回弹力了。”
“所以气球内部的气体压强其实是比气球外面的要大，或者说是气球皮的这个回弹力把气球内的气体压缩了。”
说到这里。
徐云又让乔彩虹将轮椅推到了一块黑板边上，拿起粉笔画了个图。
示意图的形状很简单，直观点描述就是.....
比划一个“耶”的手势，然后水平朝左，两根手指的指尖各有一个箭头。
接着徐云在“手指”交汇的地方写了个O，指尖弧线连线的中段写了个A：
“各位请看，这里的点O在气球内部， A代表气球表面一个很小很小的小正方形。”
“因为气球是膨胀的，所以表面不是平的而是有一个弯弯的弧度。”
“而表面张力T呢，就是想要尽力把这个弧度拉平。”
“如此一来，是不是就很明显了？”
见此情形。
不少成员下意识点了点头。
确实。
气球的表面存在弧度，这是小学生都能理解的情况表述。
所以图示上表面张力的方向虽然垂直于半径 R，但并不垂直于球心O到这个小面积中心点 A的连线。
这个时候如果没有其他的力，这个薄膜...也就是气球表面自然就无法保持平衡了。
换而言之.....
必须要有一个存在气球皮两侧的压力差，以此来抵消这个表面张力T在OA这个线上的作用力。
接着徐云又写下了一段推导：
detF=λ1λ2λ3=1，其中λi (i=1，2，3)代表沿着三个正交方向的拉伸比。
Ψ=∑p=1Nμpαp(λ1αp+λ2αp+λ3αp?3).
当 p=1，α1=1时。
写作Ψ=2μ(λ1+λ2+λ3?3)。
假设曲面上气球属于二向受等大力的状态，并且在 x3方向上自由。
则柯西应力写为σ3=?P+∑p=1Nμpλ?2αp=0。（注：我不确定柯西应力这时候有定式了没有，姑且看做有吧，毕竟这个情节非常重要）
设气球初始半径R，初始壁厚H.经过变形后半径为r，壁厚为h。
则最终式为：
p=2σhr=2λ?3σHR=2HR∑p=1Nμp(λαp?3?λ?2αp?3)。
这一次。
现场更多人的脸上浮现出了明悟之色。
从这个公式不难看出。
体积元δl/Rl处在公式中段的位置，也就是说不管什么x啦t啦ya啦之类的数值是多少，δl/R是不变的。
换而言之.....
这个时候等式用具体数值两边都除以δl，再代入pV=nRT。
就会发现.....
P=T/R会先减小，后增大。
写到这里。
徐云便放下了笔，双手一摊，对众人说道：
“如此一来，答桉就很明显了。”
“随着气球体积的增大，内部的气压并不会一味的增大或者减小。”
“它的趋势是会先减小而后增加，这叫做极值点失稳。”
“在气压减小的时候，那我们吹气球就会比较费力。”
“等到它超过了极值点变成‘大气球’的时候，内部压强增大，吹起来自然就容易很多了——内部压强大，施加给橡胶的‘压力’就会更大一些嘛。”
由于有绷带的阻挡。
因此现场众人并没有发现，徐云在说这番话的时候，表情其实并没太多底气。
没办法。
这年头别说neo-Hookean模型了，哪怕是Varga模型都还没面世呢。
没有模型推导，后世赫赫有名的1.4半径比徐云其实是证明不出来的。
因此他只能另辟蹊径，用三参数自由度的角度来进行证明。
反正数值上都没啥毛病嘛......
而就在徐云解释完毕后。
整个学习小组现场先是沉默片刻，紧接着便骤然响起了一阵掌声。
啪啪啪——
众人的表情并不算激动，但原先眼中的质疑却消散了一大半。
取而代之的，则是善意与认同。
就像是.....
徐云从祭品变成了教友？
见此情形。
徐云也不由在心中松了口气。
还好，第一关总算是顺利混过去了......
早先便提及过。
在当初见到周绍平之后，徐云便冒出了组建一个兴趣小组的想法。
只是徐云原先的打算是徐徐图之，等自己在基地站稳了脚跟后再搞这些事儿。
结果没想到机缘巧合之下，郑涛他们想拜自己为老师，徐云只能后退一步，使得兴趣小组被迫提前问世。
但无论是主动还是被动，有一点都是没变的：
那就是徐云准备用这些青春版大老的能力，来搞一些事情。
同时他也想看看自己能不能输出一些后世的知识，尽量让这个时间线的华夏物理学界走的更轻松一些。
毕竟按照正常发展。
华夏物理学界在往后六十年里都要面临欧美的打压，直到孤点粒子问世方才有所缓解。
而无论是私心还是公义，都有一个前置任务必须解决：
那就是取得这个小团体的认同。
当然了。
还是重复了无数遍的那句话。
徐云所需要的“认同”不是收小弟，他也没那资格让这些功勋赫赫之辈喊自己大哥。
他需要的认同更偏向一种对等的接纳，类似同龄的朋友那种情况。
而按照眼下的情况来看.....
这个前置任务应该算是初步解决了。
至少......
这些大老不会在明面上对自己‘顾问’的身份提出质疑。
随后徐云在乔彩虹的帮助下回到了原先位置。
郑涛则趁热打铁的站起身，对众人问道：
“各位同志，现在大家还对韩立同志担任学习顾问有其他意见吗？”
“.......”
现场众人沉默片刻，纷纷摇了摇头。
开玩笑。
大家到兴趣小组是来学习知识的，眼下有个明显很牛的大老在组里，谁会对这种事情不满？
要知道。
他们当中的不少人在学校的时候可都是卷王，但到了基地之后由于年龄和能力问题，基本上都还没正式加入各自专业涉及的理论项目组。
比如郑涛和周绍平章公定他们。
这几哥俩平时负担的都是各类力气活，比如说徐云轮椅的浇铸，又比如说建筑副业队的各种任务。
因此眼下有这么个可以交流知识的兴趣小组，组里又有徐云这种顾问......
不夸张的说。
有部分成员已经恨不得趴在徐云身上嘬脑花...咳咳，汲取知识了。
随后众人又简单的聊了一些内容。
有些是类似气球这种工作时遇到的小现象，例如自来水管不停滋滋滋发响的水击现象。
有些则是交换起了平时阅读的读物。
比如说《猎人的姑娘》、《红旗渠》、《烈火金刚》、《隔帘花影》等等.....
期间徐云偶尔会插几句嘴，不过更多时候还是选择了旁听。
毕竟这种讨论就像后期的LOL一样。
一个人carry其实很无趣，顶多就是在1V5后有人给你发几个问号以表震撼，接着便是索然无味的空虚。
但欢乐五黑就不同了，那才是真正的快乐，比一个人炸鱼甚至相亲都有意思多了。
就这样。
两个小时后。
‘永不更新’兴趣小组的第一次小组活动圆满结束。
一众小组成员们就此分别，他们中的很多人下午还有班要上呢。
乔彩虹则推着徐云的轮椅，准备回医院继续今天的治疗。
结果二人刚没走多远。
徐云身后便传来了一道熟悉的招呼声：
“韩立同志，留步！”
乔彩虹连忙停下脚步。
徐云则顺势转过头，朝发声者看去。
只见此时此刻。
已经有数日不见的叶笃正正带着一位徐云认不出身份的男子站在他们十米开外，微笑着朝他们挥着手：
“韩立同志，方便聊几句吗？”
..........